実機を使わずに STM32 を動かして、三相電力を測ってみる — Python の中だけで（2電力計法）

まとめ（先に結論）

• マイコン（STM32）のプログラムは、実機のボードを買わなくても PC の中で動かせます。Unicorn という CPU エミュレータを使うと、ARM のコードを 1 命令ずつ PC 上で実行できます
• STM32 の周辺機能（今回は ADC＝アナログ電圧を数値に変える部分）は、エミュレータには付いてきません。でも 「レジスタは結局ただのメモリ番地」 なので、その番地への読み出しを横取りして、こちらから値を渡してやれば、自分でモデル化できます
• 題材は 三相電力を「2電力計法」で測る話。中性線のない 3 相 3 線式なら、3 本の電線に流れる電力を 測定器 2 台だけで測れてしまう、という少し不思議な方法です
• 12bit ADC で測ったところ、解析解（数式で出した真の値）に対して 誤差は 0.01% ほど。「思っていたより、ずっとよく合うんだな」というのが正直な感想でした

最初にお断りしておくと、これは実際の電気や本物の基板にはつながない、PC の中だけの数値実験です。3 相の波形を数式で作り、それを 12bit ADC に見立てて、エミュレートした STM32 に測らせています。実機の話ではない、という前提で読んでいただけたら嬉しいです。

そもそも：実機もボードも無しで、STM32 って動かせるの？

マイコンの勉強というと、ふつうはボードを買ってきて、書き込んで…という流れだと思います。私もずっとそう思っていました。でも調べてみると、CPU そのものを PC 上でエミュレートする道具がいくつかありました。

今回使ったのは Unicorn Engine です。Python から呼べて、ARM（STM32 の中身は ARM Cortex-M という CPU です）の機械語を、メモリ上に置いて 1 命令ずつ実行してくれます。プログラム自体は、ふつうに C で書いて arm-none-eabi-gcc（ARM 向けの gcc）でコンパイルしたものを、そのまま流し込みます。

ただ、Unicorn が動かしてくれるのは CPU の計算部分だけです。STM32 についている ADC やタイマといった「周辺回路」は入っていません。これは一見困りますが、考えてみると STM32 のレジスタ（周辺回路を操作する窓口）は、プログラムから見ればただの決まったメモリ番地です。たとえば ADC の読み取り口は 0x4001204C という番地で、ここを読むと変換結果が返ってくる、という約束になっています。

なので、「この番地への読み出しが起きたら、こちらが用意した値を返す」 というフックを Python 側で仕掛けてやれば、ADC を自分でモデル化できます。私はここで「なるほど、周辺回路って結局メモリ番地の約束ごとなんだ」と腑に落ちました。

三相電力を、測定器 2 台で測る話

題材に選んだのは、電力の測定です。家庭のコンセントは 1 本の線（と中性線）ですが、工場などで使う三相は 3 本の電線で電気を送ります。位相が 120° ずつずれた 3 つの波で、合計の電力を測りたい。

素直に考えると「3 本それぞれにメータを付けて 3 台で測る」となりそうですが、3 本だけで中性線が無い配線（3 相 3 線式）なら、測定器は 2 台で足ります。これは ブロンデルの定理と呼ばれる、古くからの結果です。直感的には、3 相 3 線式では 3 本の線電流を同じ向きで足すと、どの瞬間もゼロになる（行った分は必ず帰ってくる）ので、1 本ぶんは他の 2 本から決まってしまう＝測らなくてよい、というイメージです。

具体的には、A 相と C 相に電流計を入れ、電圧は残りの B 相を基準にして測ります。2 台の測定器がそれぞれ「電圧 × 電流」を 1 周期ぶん平均した値を $W_1$、$W_2$ とすると、

• 有効電力 $P = W_1 + W_2$

これだけです。$W_1 + W_2$ が、バランスの取れた負荷でもそうでなくても、ちゃんと全体の電力になる――初めて知ったときは、ちょっと不思議でした。

PC の中だけで測ってみる

全体の流れはこうです。すべて 1 台の PC の中で完結していて、実機もオシロも使いません。

1. Python で 3 相の波形（線間電圧 2 つ、線電流 2 つ）を数式で作る
2. ADC モデルで、その波形を 12bit（0〜4095 の整数）に量子化する。アナログの電圧を、段々のついた数値に丸める部分です
3. STM32 のファーム（C で書いて ARM 向けにコンパイルしたもの）を Unicorn の中で実行する。ファームは ADC1->DR を読みにいき、その読み出しを Python のフックが横取りして、さっきの量子化サンプルを 1 つずつ渡す
4. ファームが $W_1, W_2, P$ を計算してメモリに書き込み、それを Python が読み戻して、数式の真の値と比べる

ファーム側は、特別なことはしていません。ADC から 4 チャンネルを順に読み（今回は 4 チャンネルを同じ時刻のサンプルとして渡しているので、同時サンプリング相当です）、「電圧 × 電流」を足し込んでいって、最後に平均するだけです。STM32F4（Cortex-M4F）には単精度の浮動小数点演算器（FPU）が載っているので、float でそのまま書きました。

やってみた

設定は、線間電圧 200V・50Hz・力率 0.8（遅れ）・線電流 10A の平衡負荷。数式から出る真の電力は $P = \sqrt{3} \times 200 \times 10 \times 0.8 \fallingdotseq 2771$ W です。

下の図の一番下が見どころで、2 台の測定器が見ている瞬時電力 $p_1, p_2$ は時間とともに大きく波打っています（片方は一瞬マイナスにもなります）。でも 1 周期ぶん平均すると、それぞれ $W_1 \fallingdotseq 786$ W、$W_2 \fallingdotseq 1986$ W に落ち着き、足すと約 2771 W。ちゃんと真の値になりました。

エミュレートした STM32 が出した結果がこちらです。

指標	真の値（解析解）	STM32（12bit, Unicorn）
有効電力 P	2771 W	2772 W
ADC 読み出し回数	—	5120 回（4ch × 1280 サンプル）
誤差	—	約 0.01%

5120 回の ADC 読み出しを全部フックで横取りして渡しても、ちゃんと最後まで動いて、ほぼ真の値が返ってきました。やる前は「エミュレータの中だし、どこかで破綻するのでは」と身構えていたので、すんなり動いたのは少し拍子抜けでした。

ADC のビット数を変えてみる

せっかくなので、ADC の分解能（ビット数）を変えると誤差がどう変わるかも見てみました。同じセンサ・同じ平均で、ADC のビット数だけを 6〜16bit に振り、ファームをそのつど再コンパイルして測り直しています。サンプルが量子化の段のどこに当たるかで結果がぶれるので、サンプリング開始の位相をランダムに変えた多数回の RMS（実効値）誤差を取りました。

縦軸を対数にしたグラフでほぼ直線、つまり 1bit 増えるごとに誤差がだいたい半分になっていきます。量子化の誤差が 2 のべきで効いてくる、という素直な結果です。STM32 で標準的な 12bit のところを見ると、有効電力 P で 0.005% 程度（こちらは位相を振った RMS 値です）。

おもしろかったのは、無効電力 Q の誤差が、P より大きめに出ること。今回の構成（平衡負荷）では、無効電力は $Q = \sqrt{3}\,(W_2 - W_1)$ と、$W_1$ と $W_2$ の引き算で求めます（この式が使えるのは平衡負荷のときだけで、結線や相順を変えると符号も変わります）。量子化で生じた $W_1, W_2$ それぞれの誤差が、和で求める $P$ よりも、差で求める $Q$ のほうに相対的に大きく出てくるんですね。12bit 付近では Q の誤差が P の 2.5 倍ほどでした（ビット数によって比は揺れますが、Q のほうが大きめになりやすい）。引き算は誤差に弱い、という基本を、数字で見せられた気がしました。

正直な感想と、次回への宿題

今回いちばん「やってよかった」と思ったのは、周辺回路を自分でモデル化するところでした。ADC を「番地への読み出しを横取りして値を返すもの」と捉え直すと、実機が無くてもプログラムの動きを最後まで追えます。デバッガを Python で書いているような感覚で、これはこれで勉強になりました。

一方で、今回は 平衡負荷という素直な条件なので、すんなり測れた面もあります。次回は、

• 3 相のバランスが崩れた不平衡負荷でも $P = W_1 + W_2$ が本当に成り立つのか
• 力率が低いと、片方の測定器がマイナスを指す現象
• 4 チャンネルを同時ではなく順番にサンプリングしたときの、時間ずれによる誤差

このあたりを試してみたいと思っています。

この記事のコードは lab-stm32-power にまとめてあります（MIT ライセンス）。

ここまで、「実機なしでマイコンを動かして、電力を測る」最初のステップの記録でした。間違いや「ここはこう考えるともっと良い」があれば、ぜひ教えてください。読んでくださって、ありがとうございました。